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Photo by Dan Dimmock on Unsplash

為什麼要使用多模型方法?

本書主張特定情境下的研究,不應僅根據單一模型,而應採取多模型方法來處理。

從古至今,人們總認為多面向觀察分析,才能做出充滿智慧的決定,此即為多模型方法背後的邏輯基礎。這個想法可追溯至亞里斯多德,亞里斯多德撰寫的書籍集結了多方面的智識。多元觀點也啟發了巨著運動,該運動將102 個值得代代相傳的重大思想,集結成冊,編輯成《大觀念:西方世界巨著題彙》(The Great Ideas: A Syntopicon of Great Books of the Western World)。近代作家湯婷婷在《女勇士》書中也提及多模型方法的概念:「宇宙如此浩瀚無窮,因此我學著海納百川、放寬心胸,才能容下矛盾之事。」在商業和政策領域,多模型方法也是實務行動的參考基礎。近期出版的書籍提到,如果想要瞭解國際關係,不應僅將世界視為一群有明確目標、自私自利的國家,或者僅視為持續發展的跨國公司和跨政府組織網路,而應將兩者同時列入考量。

採用多模型方法看似理所當然,但應謹記這與我們所學模型和應用概念恰恰背道而馳。國高中傳授的傳統方法採用一對一概念:一個問題、一個模型。例如:老師會告訴我們這題應使用牛頓第一運動定律;或者這題須使用複製方程,來計算兔子群體在下一週期的規模。傳統方法的做法為:(a)找出一個適當模型,然後(b)正確應用該模型。

多模型思維則是挑戰傳統方法,主張採用多個模型來解決問題。如果你在國中三年級時就運用多模型思維,可能會遭到老師糾正;但現在你應該採用多模型思維,才能進一步深入思考。

大部分的學術論文也都遵循一個問題、一個模型的方法,僅僅依靠單一模型來解釋複雜現象,例如說:2016 年美國總統大選支持川普的民眾多為經濟弱勢族群;或者說:孩童小學二年級時有沒有遇到好老師,決定了長大後是否能有優渥收入。 為數眾多的暢銷書籍也都根據單一模型思維方式,提供問題的解決辦法,例如:學習成就取決於毅力、資本集中造成貧富不均、食用糖類造成國民健康問題等等。個別模型或許正確無誤,但往往僅是管中窺豹。若要處理問題的複雜內涵、建立更寬廣的學術視野,則需要多個模型相輔相成。

學習本書的各種模型,就能建構自己的多模型架構。這些模型源自林林種種的學門,能用來解決形形色色的問題,例如:所得不均的原因、權力分配狀況、疾病的傳播和流行時尚的散布、社會抗爭背景、公司發展歷程、社會秩序萌芽和網路架構等等。每個模型的假設和結構皆各有所異,有些說明為數稀少的理性利己主義者,有些則說明為數眾多的守法利他主義者;有些說明平衡過程,有些則建構路徑依賴和複雜狀態。每個模型的使用方式也大相逕庭,有些協助預測和解釋現象,有些則提供行動準則、協助策劃或促進溝通,還有另一些則建立虛擬世界,讓思想在其中探索。

模型有三項共同特徵:第一、簡化、剔除不必要的細節,將現實抽象化或憑空建構。第二、形式化並使用精確定義,模型利用數學算式而非文字描述,能以機率分布呈現研究人員心目中的世界狀態,或者各種選項的優先順序。簡化且精確描述的模型,建立了便於掌握的空間,讓我們得以運用邏輯來處理問題、提出假設、策劃解決方案和擬合資料。

模型建立了得以採用邏輯思考的架構。哲學家維根斯坦在《邏輯哲學論》中提到:「邏輯能自我證明,我們僅需瞭解邏輯如何做到。」邏輯能協助解釋、預測、溝通和策劃。但邏輯並非無懈可擊,因而產生了模型的第三項特徵,即英國統計學家博克斯(George Box)所提出的:所有模型都是錯的!的確,所有模型皆然,即便是偉大的牛頓提出的三大運動定律,也僅在特定尺度下成立。因為模型簡化、剔除了細節,才造成模型的錯誤。透過考量多個模型,則得以交叉比對各種可能,以便克服嚴格限制下的狹隘視野。

僅依靠單一模型過於獨斷,容易造成嚴重錯誤。若認為單一公式就能解釋或預測複雜的現實世界現象,鐵定是掉入了乾淨、漂亮而迷人的數學形式陷阱。我們不應期待任何單一模型能準確預測出一萬年後的海平面高度、或十個月後失業率的精確數字。唯有仰賴多模型方法,才能解釋政治、經濟、國際關係或大腦等複雜系統,這些複雜系統總是呈現了介於有序和隨機之間,不斷變化突現的架構和模式。複雜現象之所以稱為「複雜」,就說明本身難以解釋、難以推演或預測。

因此,我們會面臨預測與實際現象之間的落差。一方面需要模型幫助我們保持思維一致;另一方面,任何僅有少量變數的單一模型,皆難以解釋高維度的複雜現象,例如:國際貿易政策模式、消費商品的產業趨勢,或者大腦的適應反應。即便牛頓再世也寫不出一條僅有三項變數,就足以解釋每月失業率、選舉結果或犯罪率降低的公式。如果我們希望瞭解疾病傳播、學業表現差異、形形色色的動植物、人工智慧對勞動市場的影響、人類對地球氣候的衝擊,或者社會抗爭發生的可能性等等問題,就必須綜合機器學習模型、系統動力學模型、賽局模型和個體為本模型(agent-based model)等多種模型來處理。

>>本文摘自《多模型思維:天才的32個思考策略》


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裴吉(Scott E. Page)

美國社會科學家,密西根大學安娜堡分校布朗傑出講座教授、赫維茲複雜政治經濟學講座教授,聖塔菲研究院外聘研究員。曾任密西根大學複雜系統研究中心主任,另曾獲得威斯康辛大學、西北大學凱洛格管理學院、加州理工學院的教學服務獎。

以鑽研社會科學領域中的多樣性和複雜性、及建立模型而聞名,包括《多模型思維》在內,共出版四本書、發表六十餘篇學術論文。2011年當選美國人文與科學研究院院士。曾指導TTC公司製作教學影片《瞭解複雜性》系列,開設Coursera《模型思維》課程,已有近百萬人選修,獲得平均4.8顆星的高評價。